Physik Oberstufe Q1.
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Ladungsträger in elektrischen und magnetischen Feldern
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- gleiche Ladungen stoßen sich ab, unterschiedliche Ladungen ziehen sich an
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- "+" --> "-"
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Elektrische Ladung "Q" ("q")
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- entweder positiv "+" oder negativ "-"
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- ein neutraler Körper besitzt gleich viele positive wie negative Ladungsträger
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- negative Ladung (Q<0) ≙ Elektronenüberschuss
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- positive Ladung (Q>0) ≙ Elektronenmangel
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- bei elektrischen Ladungen wirkt eine elektrische Kraft
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- gleichnamige Ladungen stoßen sich ab
- ungleichnamige Ladungen ziehen sich an |
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Einheit der elektrischen Ladung:
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- Fließt ein Strom I der Stärke 1 A (Ampère) für 1 Sekunde, so wird eine Ladungsmenge Q von 1 C (Coulomb) übertragen:
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-> 1 C = 1 A * 1 s
bzw. Ladung = Stromstärke * Zeit |
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1 [Q] = 1 C (Coulomb)
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Influenz
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- Umverteilung der elektrischen Ladung eines Objekts durch ein elektrisches Feld
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- durch das elektrische Feld wird die Bewegung von Ladungsträgern initiiert
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Bei einem Elektroskop:
- "geringe Ladung" führt zu geringem Ausschlag - "große Ladung" führt zu starkem Ausschlag |
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-> die 'Kraft' des elektrischen Feldes geht mit der Stärke der Ladung einher
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Die elektrische Feldstärke E->
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- E-> = F->/Q
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- die elektrische Feldstärke E ist der Quotient (und somit die Proportionalitätskonstante) aus der elektrischen Kraft F, die auf eine Ladung Q wirkt
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[E->] = N/C (Newton / Coulomb)
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Die wirkweise eines elektrischen Feldes
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- Die Feldstärke nimmt nach außen hin ab
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- "homogenes elektrisches Feld"
-> die Feldstärke ist im inneren Bereich überall gleich groß (-> homogen) |
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Beispielfoto
-> durch beide Ladungen wird jeweils eine Kraft F->1 und F->2 auf die positive Probeladung ausgeübt. Mit einem Kräfteparallelogramm lässt sich die resultierende Kraft F->res ermitteln. Die Feldlinien geben also immer die Kraft auf eine positive Probeladung an. |
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Regeln für das Zeichnen von Punktladungen:
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- Feldlinien verlaufen von "+" zu "-"
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- Feldlinien stehen immer senkrecht zur Leiteroberfläche
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- Feldlinien schneiden sich nie
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- Feldlinien sind nur ein Hilfsmittel zum Visualisieren und nicht real
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- die Dichte der Feldlinien ist proportional zur elektrischen Feldstärke E
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Wovon hängt das elektrische Feld ab:
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- Distanz der Ladungsträger
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- Stärke der Ladungen
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- Medium, in dem sich die Ladungen befinden
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das Gesetz von Coulomb
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- F ~ q
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- F ~ r-2 bzw. F ~ 1/r2
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-> F~ k * ((q1 * q2) / r2)
(k = Proportionalitätskonstante) |
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=> Fer = k * ((q1 * q2) / r2)
<=> Fer*r2 = k * q1 * q2 <=> k = (Fer*r2) / (q1*q2) |
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(Kursergebnis
Fer = 280,861 N q1 = 10-5 C q2 = 5*10-6 C r = 0,04 m => 280,861 = k * ((10-5 * 5*10-6)/0,042) <=> k = ((280,861 * 0,042)/(10-5 * 5*10-6)) => k = 8,9876 * 109 (N * m2) / C2 ) |
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-> Die Kraft, die zwei kugelförmige bzw. punktförmige Ladungen q1 & q2 aufeinander auswirken, ist definiert durch F = k*(q1 * q2)/r2
k ist dabei die Coulomb-Konstante. Diese ist definiert durch "k = 1/(4π*ε0) ≈ 8,99*109 (N * m2) / C2 ε0 = elektrische Feldkonstante |
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Elektrische Feldkonstante:
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ε0*r2 = (q1*q2)/(4π*F)
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ε0 Lit ≈ 8,854*10-12 C2/(N*m2)
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elektrische Feldstärke in einem homogenen elektrischen Feld
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E ~ U
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die elektrische Feldstärke E eines homogenen elektrischen Feldes ist proportional zur Spannung der beiden Ladungsträgern U und dem Kehrwert des Abstandes zwischen den Ladungsträgern d (1/d)
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im homogenen Feld gilt also:
E = U/d |
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das heißt:
Fel = q * E, da E = Fel/q => Fel = q * (U/d) U:anliegende Spannung [V] d: abstand der Ladungsträger [m] q: elektrische Ladung [C] |
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Millikan Versuch
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Ziel: "Gibt es eine kleinste Ladung?"
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"Schwebemethode":
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- Plattenkondensator
- Öltröpfchen (Annahme: kugelförmig) |
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Fel = q * U/d
FG = m * g => FG = V * ρ * g => FG = 4/3π * r3 * ρ * g |
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Auftriebskraft:
FA (zeigt nach oben) FA = 4/3πr3 * ρLuft * g Luft zwischen Platten -> Auftrieb in Luft |
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-> FG - FA = FG'
FG' = 4/3πr3 * g (ρÖl - ρLuft) => FG' = 4/3πr3 * g * ρ' Es gilt FG' = Fel => 4/3πr3 * ρ' * g = q * U/d => q = (4/3πr3 * ρ' * g * d) / U |
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Radius bestimmen:
Fg = FA * FR |-FA FG - FA = FR 4/3πr3 * g (ρÖl - ρLuft) = 6 πr * η * v |r, π kürzen 4/3r2 * g * ρ' = 6 * η * v | * (3/4*g*ρ') r2 = (9 * η * v) / (2 * ρ' * g) | Quadratwurzel r = Quadratwurzel( (9 * η * v) / (2 * ρ' * g) ) |
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Herr Millikan hat mit diesem Versuch nachgewiesen, dass es diskrete Ladungen gibt, die vielfache von einer kleinsten Ladung sind. Diese kleinste Ladungen nennen wir Elementarladung e
e = 1,602176634 * 10 -19 ein Elektron hat genau die negative Elementarladung als Ladung |
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Potential und Spannung im homogenen elektrischen Feld (z.B. Plattenkondensator)
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s = Strecke zwischen pos. Ladungsträger und pos. Platte
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wir betrachten die Bewegung des pos. Ladungsträgers
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W = F * s (Arbeit = Work = W)
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Wir wissen: F = q * E
=>W = q * E * s W/q = φ |
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s1 = Abstand zur neuen Position
s2 = Abstand zwischen neuer Position und pos. Platte |
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W(1 -> 2) = q* E * (s1 - s2)
= q * (Es1 - Es2) = q * (φ1 - φ2) = q * Δφ |
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die Potentialdifferenz Δφ heißt elektrische Spannung U
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U = W/q
<=> W= q*U [U] = [W]/[q] = J/As = V (1 V*As = 1 J) |
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Äquipotentiallinien & -felder
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Äquipotentiallinien beschreiben Bereiche, meist Linien, zwischen zwei elektrischen Leitern, auf denen Ladungen verschoben werden können, ohne Energie zu "verbrauchen"
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