La quantification: - dénombrement - subitizing - estimation
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2 types de recherches sur le dénombrement:
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Sur les principes (innéiste)
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Sur le fonctionnement (empirisme)
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2 courants théoriques s'opposent:
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1) "Les-principes-en-premier"
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théorie innéiste -> connaissance est innée
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2) "Les principes-après"
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empirisme -> acquérir des connaissances à partir des expériences
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Starkey, Spelke et Gelman (1991) :
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Les principes :
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Seraient innés
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Permettraient de reconnaître les activités de dénombrement comme des activités ayant du sens
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Permettraient d’acquérir et de contrôler ses propres procédures de dénombrement
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Développement = meilleure gestion de l’activité
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Il existe 5 principes:
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1. Correspondance terme à terme
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2. Ordre stable
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3. Cardinalité
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4. Abstraction
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5. Non-pertinence de l'ordre
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Innéistes et empiristes d'accord sur l'existence de ces 5 principes de dénombrement
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Si une erreur est commise:
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Innéistes: mauvaise gestion de l'activité, difficulté de coordonner les 5 principes
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Les principes sont là à la naissance, il faut juste les mettre en oeuvre
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Empiristes: développement pas encore suffisant pour maîtriser les 5 principes
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C'est en faisant qu'on va apprendre ces principes
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Ainsi:
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Innéistes: principes dès la naissance
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Empiristes: vont s'acquérir avec le développement
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Abstraction des principes se fait à partir d'une pratique répétée des procédures de dénombrement acquises par imitation
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Le dénombrement est d'abord une routine sans but
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La sensibilité au nombre = fondement des apprentissages numériques
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Le lien entre dénombrement et cardinalité trouverait son origine dans le subitizing
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En appliquant une routine (à l'origine non porteuse de sens) à des collections pouvant être subitizées
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ex: petites collections
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Le dernier mot-nombre énoncé = le cardinal obtenu grâce au subitizing
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=> le principe de cardinalité
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Faire passer la tâche à des adultes comme si ils étaient des enfants
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D’abord, en français
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Ensuite, dans une langue qu’ils ne connaissent pas très bien
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(fin primaire)
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Finalement, tahitien
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(langue asiatique facile à apprendre) -> comme si ils avaient 4 ans
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Plus la tâche d’énonciation est dure, plus le fait de le faire avec le dénombrement les aidait
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Pour apprendre la chaîne numérique les enfants vont mieux le faire dans une activité de dénombrement plutôt que juste réciter
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-> donner du sens va venir contrebalancer cette coordination (multi-tasking aide parfois)
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Facilitation lorsque le comptage profite d'un support
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De même chez des enfants déficients
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La facilitation chez des dyspraxiques
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(difficulté motricité entière)
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Le pointage est facilité par l'énonciation de la chaîne numérique
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1) Gallistel et Gelman (1991)
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2) Mandler et Shebo (1982)
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Idem pour Anderson (1993), Peterson et Simon (2000)
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3) Trick et Pylyshyn (1991)
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FINSTs (Finger of Instantiation) Theory
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4) Meck et Church (1983)
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L’accumulateur (idem pour Daheane 1997)
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Le subitizing (n'existe pas) = dénombrement très rapide avec des étiquettes non verbales
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Trop habitué à dénombrer donc hyper-automatisation -> même plus la sensation qu'on est en train de compter
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Pas de double dissociation
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FINSTs (Finger of Instantiation) Theory
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Le subitizing (pas vraiment un processus spécifique) se déroulerait au cours d'une étape pré-attentionnelle de la vision
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2 étapes:
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repérage + analyse de l'objet
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La limite à 4 est la conséquence du nombre limité de FINSTs (Tags)
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4 tags avant de pouvoir analyser des objets
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L'accumulateur
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Idem pour Daheane 1997
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Les quantités discrètes sont transformées en quantités continues
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(processus primitif)
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Métaphore du réservoir d'eau: aire qui accumule à chaque fois qu'on voit une quantité discrète
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-> chaque objet a de plus en plus d'eau
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Pas très précis
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Ca ne va pas arriver à chaque fois à la bonne graduation
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L'erreur s'accumule
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L'accumulation d'erreur fait qu'à partir de 4, l'évaluation de la quantité est de moins en moins fiable
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Création du dénombrement
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Cadrée par le système décimal
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Elle est liée à d'autres facteurs que le nombre:
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Très sensible à la disposition des objets dans l'espace
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Collection regroupée ou disparate
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La continuité fait surestimer la quantité !
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Peu valorisée, mais utile... et assez précise
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Dépend des caractéristiques perceptives
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Perception des grands nombres similaires aux animaux
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Effet de distance: 81/82 plus difficile que 80/100
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Effet de taille: 10 plus loin de 20 que 90 de 100
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Loi de Weber
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Cheatography n. The art of mapping complex subjects into clear, instantly navigable reference guides.
