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Psycho apprentissage scolaire: chapitre 4 Cheat Sheet

A Education › Psychology cheat sheet in français (French) by bibi1606

Les opérations Addition et soustraction Multiplication et division

Division
2,259 views 652 downloads 2 Feb 2023 History
PRs

Addition et soustr­action

Avant tout enseig­nement formel, résolution d'op­éra­tions simples à l'aide du comptage
 
Exemple: dès 3 ans, "­combien font (3 oranges) et (2 orange­s)?­"
Contra­irement à ce que pensait Piaget, le dénomb­rement fournit des habilités et des connai­ssances permettant la constr­uction du nombre

L'ad­dition simple (un chiffre + un chiffre)

5 stratégies générales:
 
1) Utilis­ation d'objets
 
2) Comptage sur les doigts
 
3) Comptage verbal
1); 2); 3): il existe différ­entes stratégies de comptage
 
4) Décomp­osi­tions
 
5) Récupé­ration en mémoire

1) Utilis­ation d'objets

1) Utilisation d'objets
Besoin d’avoir les objets à dispos­ition (support) -> sans support il est incapable car il passe par le recomptage

2) Comptage sur les doigts

2) Comptage sur les doigts

3) Comptage verbal

3) Comptage verbal

4) Décomp­osi­tions

4) Décompositions

5) Récupé­ration en mémoire

5) Récupération en mémoire

Stratégies de comptage

Stratégies de comptage
Stratégie min : Additi­onner le minimum

Le dév de la résolution des additions simples

Le dév de la résolution des additions simples
1ère étude par Groen et Parkman: le modèle minimum

Résolution des additions "­m+n­"

Avec la stratégie minimum (m, n)

Les temps de résolution sont prédits par

Les temps de résolution sont prédits par
Enfants < 6 ans: temps dépend de ce qu'il faut tout recompter

m2+n2 est aussi un bon predicteur chez l'adulte

m2+n2 est aussi un bon predicteur chez l'adulte
Pourquoi chez l’adulte m2+n2 est un aussi bon predicteur ?

Aschcraft

Aschcraft
m2+n2 (hypot­henus) reflète la stratégie de récupé­ration directe du résultat dans un réseau, une sorte de table d’addition mentale. Plus le m et n sont grands, plus il faudra de temps pour récupérer le résultat

Toutefois, à un même âge, il existe différ­entes stratégies

A un même âge il existe différ­entes stratégies

A un même âge il existe différentes stratégies

La soustr­action simple

Wood, Resnick et Groen (1975):
enfants entre 8-10 ans
Soustr­action du type: m - n = x
avec 0 < m < 9 et 0 < n < 8
Résultats similaires à ceux de l'ad­dition
Les temps sont prédits par min (n, x)
Sauf pour les doubles (ex: 6-6) ou les doubles inverses (ex: 8-4)
=> récupé­ration en mémoire

Choix pertinent (Siegler, 1989)

Choix pertinent (Siegler, 1989)
S’adaptent sur le choix de ce qu’ils vont enlever -> qu’est-ce qui va être le plus facile et le mieux à faire, minimiser le coût mental = choix pertinent

Plus facile de voir la différence -> compter à l’envers si il y a trop à enlever

Soustr­actions écrites

Soustractions écrites
On relève des erreurs systém­atiques (Young et O'Shea)

Face à des impasses, l'enfant devient imaginatif (Van Lehn)

Source majeure d'er­reurs:
- soustraire un grand nombre d'un petit nombre

Différ­ences entre les pays

Différences entre les pays

Erreurs différ­entes selon les pays

Erreurs différentes selon les pays
De ce fait, il existe des erreurs différ­entes selon les pays

Erreur avec la méthode "­"­Sou­straire l'em­pru­nt":

Erreurs différ­entes selon les pays

Erreurs différentes selon les pays
Source majeure d'er­reurs:
- "­emp­run­ter­" à la colonne de gauche

L'enfant n'exerce aucun contrôle de type sémantique sur le déroul­ement de la procédure

Multip­lic­ation et division

Multiplication et division
Contra­irement à l'ad­dition et à la soustr­action: il n'y a pas de dévelo­ppement spontané

Bien que des stratégies de comptage récursif (= compter par paquets) ont été observées (Lemaire et Siegler)

Les multip­lic­ations simples sont acquises par appren­tissage par coeur des tables

Lien entre multip­lic­ation et addition

Chez l'ad­ulte:
temps de réponse pour additions ≈ temps de réponse pour multip­lic­ations
Les adultes récupèrent les résultats en mémoire
La récupé­ration en mémoire des résultats dépend de la taille des nombres comme l'ad­dition
EFFET DE TAILLE !
 
2x3 ou 2+3 dure 1sec
 
8x9 ou 8+9 dure 1.3sec

Pourquoi un effet de taille?

Effet de taille inné
1) Difficulté avec grandes quantités
Voir recherches sur les bébés
2) Ordre d'ap­pre­nti­ssage
Les petites opérations apprises en premier
 
Tables apprises en premier (2-3) -> plus facilement récupérées et endocdées
3) Fréquence des nombres
Dehaene et Mehler (1992)
 
Plus les nombres sont petits, plus ils sont fréquents dans l'en­vir­onn­ement (ex: dans les journaux, système de numéro­tation des rues, bus, heure, argent...)
4) Fréquence des opérations
Les petites opérations sont plus utilisées comme exemple
 
Par les enseig­nants ou la famille

Distri­bution des additions (a+b) par les parents

Distribution des additions (a+b) par les parents
Distri­bution des additions (a+b) composées par les parents (Siegler et Shrager, 1984)

Fréquence d'ap­par­ition des opérations dans les livres

Parents expliquent avec des petits chiffres (ex: 1+1, 2+1...) -> très localisé entre le 1 et 2

Les effets d'in­ter­férence

Les effets d'interférence
L'entrée en primaire marque un boulev­ers­ement

Avant la primaire, tout le monde aime compter (fier même)

On est passée au besoin d'ac­qui­sition des connai­ssa­nces, beaucoup d'infos!

Que 36 multip­lic­ations alors qu'on apprend des milliers de mots nouveaux!

Difficulté vient de l'effet d'in­ter­férence

Structure des faits additifs et multip­lic­atifs

Structure des faits additifs et multiplicatifs

Structure des faits additifs et multip­lic­atifs

Structure des faits additifs et multiplicatifs
Apprendre par coeur du matériel extrêm­ement similaire -> propice aux confusions

Rarement du hasard quand on se trompe de résultat -> ça appartient seulement à une autre table de multip­lic­ation

Notre mémoire est associ­ative

Notre mémoire est associative
Notre mémoire va évoquer de manière automa­tique des infos associées

Quand on n’arrive pas a récupérer, on récupère qqch de similaire, un indice

Elle est associ­ative car on évoque tout ce qui est lié
Ex: utile quand on perd des clefs
Ca va déclencher une recherche automa­tique (quand on pense plus à nos clefs, l’endroit où elles sont nous revient) = force

Faiblesse : dans les appren­tis­sages

La division

L'op­ération la moins étudiée
2 straté­gies:
 
1) Récupé­ration de faits multip­lic­atifs associés (Vergnaud)
 
2) Addition récursive du diviseur jusqu'à l'at­teinte du dividende (Campbel)

1) Récup. de faits multip­lic­atifs associés

1) Récup. de faits multiplicatifs associés

2) Addition récursive

2) Addition récursive

La division

Multip­lic­ation et division:
1 ou 2 registres mémoriels? (Lefevre et Morris)

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