El punto y la recta Cheat Sheet

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Ecuación de la Recta

Ecuación general
Ax+By+C=0
Ecuación punto pendiente
y-y1=m­(x-x1)
Pendiente de una recta (m)
m=-A/B
m=(y2-­y1)­/(x­2-x1)
m=tg(α)

Posiciones relativas a dos rectas

Ecuaciones
Ax+By+C=0
A'x+B'y+C'=0
Rectas secantes
A/A'­≠B/­B'
Rectas paralelas
A/A'­=B/­B'≠ C/C'
Rectas coinci­dentes
A/A'­=B/­B'= C/C'

Rectas paralelas

Pendiente (m)
m1=m2
-A/B=-­A'/B­'

Rectas perpen­dic­ulares

Pendiente (m)
m1.m2=-1
-A/B=B­'­/A'

Puntos

Coorde­nadas
P(x1,y1)
Q(x2,y2)
M(x3,y3)
Distancia entre dos puntos (P y Q)
d=√[(x2-x­1)^­2+(­y2-­y1)^2]
Punto medio (M)
x3=(x1­+x2)/2
y3=(y1­+y2)/2
Distancia de un punto (P) a una recta
d=|(A.x­1+­B.y­1+C)/√(a^2+b^2)|

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