Una referencia rápida para las tablas de verdad y las equivalencias logicas con nombre
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(1) Conmutativa
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F ∧ G ≡ G ∧ F
F ∨ G ≡ G ∨ F |
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(2) Asociativa
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(F ∧ G) ∧ H ≡ F ∧ (G ∧ H)
(F ∨ G) ∨ H ≡ F ∨ (G ∨ H) |
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(3) Distributiva
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F ∧ (G ∨ H) ≡ (F ∧ G) ∨ (F ∧ H)
F ∨ (G ∧ H) ≡ (F ∨ G) ∧ (F ∨ H) |
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(4) E. Neutro
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F ∧ 1 ≡ F
F ∨ 0 ≡ F |
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(5) Complementación
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F ∧ ¬F ≡ 0
F ∨ ¬F ≡ 1 |
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(6) Idempotente
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F ∧ F ≡ F
F ∨ F ≡ F |
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(7) Simplificativa
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F ∧ ( G ∨ F ) ≡ F
F ∨ ( G ∧ F ) ≡ F |
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(8) Absorción
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F ∧ 0 ≡ 0
F ∨ 1 ≡ 1 |
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(9) De Morgan
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¬(F ∧ G) ≡ ¬F ∨ ¬G
¬(F ∨ G) ≡ ¬F ∧ ¬G |
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(10) Doble negación
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¬¬F ≡ F
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F
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G
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¬F
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F∨G
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F∧G
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F→G
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F↔G
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0
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0
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1
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0
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0
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1
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1
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0
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1
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1
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1
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0
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1
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1
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0
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0
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1
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0
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0
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0
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1
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1
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0
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1
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1
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1
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1
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Implicación
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F → G ≡ ¬F ∨ G
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Doble Implicación
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F ↔ G ≡ (F ∧ G) ∨ (¬F ∧ ¬G)
F ↔ G ≡ ((F → G) ∧ (G → F )) |
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¬p
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“es falso p”
“no es cierto p” |
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p ∧ q
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“p y q”
“p pero también q” “p sin embargo q” “ p a pesar de q” “p no obstante q” |
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p ∨ q
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“p o q,”
“al menos p o q” “o p o q o ambos” “como mínimo p o q” |
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p → q
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“si p entonces q,”
“p implica q” “si p, q” “p sólo si q” “no p a menos que q” “q si p” “q cuando p” “q es condición necesaria para p” “p es condición suficiente para q” “p es la hipótesis de q” “q es el consecuente de p” |
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p ↔ q
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“p si y sólo si q”
“p es necesario y suficiente para q” |
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